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¿Alguna vez te has preguntado cómo se toman las medidas de las montañas? ¿Cómo
podemos saber las dimensiones de cosas tan grandes e irregulares? Pues la
trigonometría, que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de un
triángulo, nos puede ayudar a solucionar este problema.
La trigonometría se utiliza desde antaño, y sus primeras
aplicaciones se registran en la navegación y
en la astronomía, pues era imposible determinar distancias inaccesibles
por ejemplo, en los mares, y los científicos se apoyaron en esta herramienta y
considerando las estrellas, la distancia entre la Tierra y la Luna, la anchura
de los ríos y otros factores, podían medir estas distancias.
El ángulo a es la región del plano comprendida entre dos semirrectas que se intersectan en un punto O, una de las semirrectas se denomina lado inicial y otro lado final. Gráficamente representamos un ángulo como:
Ahora, para medir la altura de una montaña, es necesario
tomar en cuenta el tipo de montaña que mediremos y las herramientas a utilizar.
Barómetro.
Este es un método usado desde la antigüedad basándose en la presión atmosférica. Se utiliza un barómetro para medir la presión que existe a una determinada altura. Así, si escalas una montaña, puedes determinar la presión atmosférica del punto en que te encuentres. La presión será mayor en la cumbre y menor en la base.
Teodolito
Este es un instrumento utilizado por topógrafos y era uno de los métodos mas precisos para la medición de alturas en estructuras muy grandes o en montañas. Mirando a través del teodolito hacia la cumbre de una montaña, se puede establecer un ángulo de elevación desde el punto ubicado. Tomando esto como referencia, se puede aplicar fórmulas trigonométricas para establecer la altura en función del triángulo que se forma entre la base de la montaña, la cumbre, y el punto en el que se ha ubicado el teodolito
GPS
GPS significa Sistema de Geo Posicionamiento Satelital, y
utilizan el mismo principio de triangulación de un teodolito, pero en lugar de
establecer puntos aleatorios sobre la tierra, se puede apoyar en un satélite en
órbita para establecer la distancia entre distintos puntos en la tierra. Así,
utilizando estos ángulos, también se puede realizar una medición del tamaño de
una montaña.
En 1852 se midió el Everest y se concluyó que era la montaña
más alta con 8.848 metros. Se utilizó un teodolito, el topógrafo eligió dos
puntos A y B de idéntica altitud y midió la distancia que los separa. Se situó
en uno de ellos (A) y apuntó con el teodolito a B, y seguidamente al C o cumbre
de la montaña. Obteniendo así el valor del ángulo X. Repitió la operación desde
B, apuntando a C y a A, lo que le dio el valor del ángulo Y. Por otra parte, el
punto D es la proyección de C sobre el plano formado por ABD.
Conociendo la distancia AB y los ángulos X e Y, puede
conocerse la distancia BD. Como el triángulo BCD es rectángulo, y además el
topógrafo conocia el valor del ángulo Z, apuntando con el teodolito desde B a
C, pudo calcularse con facilidad la altura H existente entre el plano ABD y la
cima C. La suma de la altitud de la línea base y H nos da la altura del pico a
medir.
Fuente: AzulWeb.net